量子論と量子場の理論の違い

場というものを仮定した、第二量子化が、違いの第一。
それによって、電子の発生機構をモデル化したディラックは、電子の反対の性質を持つ
反電子（陽電子）をそのモデルから、仮定せざるを得なかった。　そして、それは
現実に見つかったのである。

しかし、場を仮定した場合、どうしても無限の問題はつきまとう。
エネルギーは距離の二乗に反比例して減衰するので、距離がゼロになれば、
無限大のエネルギーが出てくるからだ。

さて、この無限大をどのように、計算したものか。
無限大と無限大を、足し算したり、引き算したりできるものであろうか。

どういった条件で、この無限大が出てきて、それをどう始末をつけるか。
そのためには、場のエネルギーと、振る舞いそのものを、計算する原理が
必要である。

こういった問題がはっせいしてから、一応の解決をみるまで、約２０年を要した。
今では、根気よく計算すれば、これらを解決できる。